「順番は気にしないけど、同じ要素を繰り返し選んでもOKな組み合わせの数を計算したい！」
そんなときに使えるのがCOMBINA関数です。
数学の世界では「重複組み合わせ（nHr）」と呼ばれ、高校数学の応用や確率計算にも役立ちます。
COMBINA関数とは？
COMBINA関数は、重複を許して r 個を選ぶ組み合わせの数を返す関数です。
例えば「5種類の商品の中から、同じ商品を選んでもいいから3個選ぶ」といったケースで使用します。
書式
=COMBINA(n, r)
| 引数 | 内容 |
|---|---|
| n | 選択肢の総数（母集団） |
| r | 選ぶ個数（繰り返しを許したい数） |
計算式（数式的な意味）
重複を許す組み合わせ（nHr）の計算式は以下の通り：
COMBINA(n, r) = (n + r - 1)! / (r! × (n - 1)!)
この式により、同じ要素を複数回選ぶ選び方を含めて順不同のパターン数を求めます。
使用例
例1：3種類のフルーツから2個を選ぶ（重複OK）
=COMBINA(3, 2)
→ 結果：6
組み合わせの内容：
- りんご・りんご
- りんご・バナナ
- りんご・みかん
- バナナ・バナナ
- バナナ・みかん
- みかん・みかん
順番は関係ないので、「バナナ・りんご」は「りんご・バナナ」と同じ組み合わせとしてカウントされます。
COMBINA関数とCOMBIN関数の違い
| 比較項目 | COMBIN | COMBINA |
|---|---|---|
| 重複の可否 | ❌ 重複不可 | ✅ 重複OK |
| 計算式 | nCr = n! / (r! × (n – r)!) | (n + r – 1)! / (r! × (n – 1)!) |
| 例（n=3, r=2） | 3通り（AB, AC, BC） | 6通り（AA, AB, AC, BB, BC, CC） |
よくある活用シーン
- 商品セットのバリエーション（同じものを複数含んでもよい場合）
- 抽選券の組み合わせ（同じ番号を何枚でも引けるとき）
- スイーツやドリンクなど、選択肢に重複があるパターンの試算
- パスワード生成の組み合わせ数の予測（ただし順番を考慮しない場合）
注意点
nやrに 負の値や文字列を入れると#NUM!または#VALUE!エラーになります- 引数が小数の場合は整数に切り捨てられる
- 計算結果は 必ず整数
まとめ
- COMBINA関数は、重複を許す組み合わせ（nHr） を求めたいときに使う関数
- 順番を考慮せず、同じものを複数選んでもOKなケースに最適
- 通常の組み合わせ（重複なし）はCOMBIN関数を使おう